O SISTEMA SOLAR EM ESCALA

João Batista Garcia Canalle

Instituto de Física – UERJ

Resumo

            Mostrar as dimensões do Sistema Solar, representando os Planetas e o Sol por esferas em escala reduzida e na mesma escala as distâncias médias dos Planetas em relação ao Sol.

Introdução

            O Sistema Solar aparece em vários livros didáticos, através de figuras esquemáticas, onde é mostrado fora de uma escala definida, dificultando assim, sua compreensão.

            Esta forma de apresentação do Sistema Solar pode causar uma série de confusões com relação ao tamanho dos Planetas. O mesmo ocorre com relação às distâncias ao Sol.

            Este trabalho tem por finalidade mostrar as dimensões do Sistema Solar de forma simples, com os diâmetros e as distâncias dos Planetas, numa mesma escala.

Procedimento

            Adotamos uma escala onde o Sol será representado por uma esfera de 80,0 cm de diâmetro que corresponderá a um comprimento da ordem de 1.392.000 km (que é o diâmetro do Sol) e por simples “regra de três” os diâmetros dos planetas, da Lua e as distâncias médias dos planetas ao Sol poderão ser calculadas.

            A tabela 1, mostra a massa e o diâmetro médio dos Planetas e suas distâncias médias ao Sol; o diâmetro do Sol (80,0 cm) e dos Planetas (em milímetros) na escala mencionada, bem como suas distâncias médias (em metros), na mesma escala. Para a Lua a distância dada é em relação à Terra.

TABELA 1

            Para representarmos o Sol usaremos uma bexiga de aniversário cheia de ar com diâmetro de 80,0 cm, para enchê-la é só colocar na saída de ar de um aspirador de pó. Para determinarmos o diâmetro da bexiga usaremos um barbante com comprimento de 2,51 m com suas pontas amarradas, o qual colocaremos ao redor da bexiga, conforme ela for enchendo através da saída de ar do aspirador de pó.

            Para colocarmos os planetas nas respectivas distâncias ao Sol, usaremos 90,0 m de linha grossa (quase um carretel) ou barbante, e bolinhas de durepoxi que representarão Mercúrio, Vênus, Terra e Lua. Enquanto o durepoxi das bolinhas estiver mole, fixamos um pedaço de linha nas bolinhas, as quais serão, então, amarradas nas seguintes distâncias Mercúrio 33,3 m, Vênus 62,1 m e a Terra a 86,0 m, sobre o barbante ou a linha usada.

            A Lua será representada por uma bolinha de durepoxi com diâmetro de 2,0 mm que estará presa a 20,0 cm da Terra, conforme é apresentado na Tabela 1.

Demonstração

            Um aluno vai segurar a bexiga (o Sol) e uma ponta da linha, outro em Mercúrio, outro em Vênus e outro na Terra esticando a linha. Os demais alunos poderão, então ter uma idéia das distâncias dos Planetas ao Sol, assim como dos seus tamanhos em relação ao Sol.

            Veja no na Fig. 10, o nosso Sistema Solar representado sem escala, (Sol até a Terra).

Fig. 10- Esquema de como fica o experimento sugerido

Comentários

            Com esta demonstração prática dos tamanhos e distâncias dos três primeiros planetas (Mercúrio, Vênus e Terra com sua Lua), é possível ver a imensidão do Sistema Solar. Não representamos os demais planetas porque precisaríamos de muito mais linha e espaço.

            Nesta escala, Marte estaria a uma distância de 131,0 m e para Plutão o mais afastado estaria, a uma distância de 3.390,8 m ou seja a 3,39 km! Esta distância é cerca de 40 vezes a distância entre a Terra e o Sol.

COMPARAÇÃO ENTRE OS TAMANHOS DA TERRA E DA LUA

Resumo

            Aparentemente a Lua e o Sol têm o mesmo tamanho, pelo menos é o que parece quando olhamos os dois lá no céu. O tamanho angular dos dois é quase o mesmo, mas isso porque a Lua está muito mais próxima da Terra do que o Sol. Já se teve a oportunidade de comparar a Terra e os demais planetas com o Sol noutra atividade. Nesta os tamanhos da Terra e da Lua serão comparados.

Introdução

            Vamos fazer a comparação entre os tamanhos da Terra e da Lua comparando seus discos. Sabendo que o diâmetro da Terra[1] é 12.756 km e que o da Lua é de 3.476 km, vamos reduzir ambos pela mesma proporção de tal forma que a Terra fique com, por exemplo, 15 cm de diâmetro, consequentemente a Lua ficará com um disco de apenas 4,1 cm.

Atividade

            Recorta-se um disco de cartolina, azul por exemplo, para representar a Terra, com 15 cm de diâmetro e recortemos um disco de cartolina amarela com 4,1 cm para representar a Lua. Passa-se a ter nas mãos uma forma de comparar os discos da Terra e da Lua, que é mais eficiente para fazer o aluno perceber a grande diferença que existe entre os tamanhos da Terra e da Lua do que comparando os números de seus diâmetros ou volumes. Se for usada uma cartolina branca para ambos os discos, pode-se por exemplo, pintá-los com as cores típicas da Terra e da Lua, ou seja, azul e dourada. Porém, se quiser-se fazer uma comparação ainda mais concreta, transforme os discos em esferas, usando para isso massa de modelar, argila, durepox, bolas de isopor, massa de pão, ou simplesmente amassando papéis.

            Os dois discos abaixo são proporcionais aos discos da Terra e da Lua.

Fig 11- Comparação entre os discos da Terra e da Lua

GNÔMON E OS PONTOS CARDEAIS

Introdução

            Define-se o lado leste como sendo aquele em que o Sol nasce e de lado Oeste aquele no qual o Sol se põe. A direção norte é aquela que ficaria à sua frente se você estendesse seu braço direito para o Leste e o esquerdo para o Oeste. A direção Sul é oposta à Norte e portanto, estaria à suas costas. A estas quatro direções chamamos de Pontos Cardeais. Mas se você não quiser esperar o dia todo para saber onde o Sol nasce e se põe, apresentamos abaixo um método alternativo e um pouco mais preciso que o anterior para determinar os Pontos Cardeais.

Os Pontos Cardeais

            Pegue um Gnômon, isto é, finque uma vara na vertical sobre um plano horizontal (é melhor colocar uma folha de cartolina debaixo dessa vareta e riscar no chão a posição da cartolina, pelos motivos que mostraremos a seguir). Numa hora qualquer antes do meio dia, risque sobre a cartolina a sombra da vareta e meça seu comprimento. Depois do meio dia espere a sombra ficar do mesmo comprimento da sombra da manhã e quando isto acontecer risque-a no chão também. Estas duas sombras definirão um certo ângulo; ache a bissetriz desse ângulo (reta que divide ao meio o ângulo). Veja a Fig. 12 abaixo.

Figura 12- Determinação dos pontos cardeais

            À direção da bissetriz chamamos de linha meridiana e ela define as direções Norte e Sul, e a reta perpendicular a ela define as direções Leste e Oeste. Se você se colocar no mesmo local da vareta e abrir seus braços, com o direito apontando para o Leste, o esquerdo apontará para o Oeste, à sua frente estará o Norte e às suas costas o Sul.

O Chapéu

            Uma atividade que pode ser feita para esta ocasião é a seguinte: peça para que cada aluno faça um chapéu, tipo Napoleão, para ser usado durante as atividades extra classe (demarcações das sombras). Depois de determinados os pontos cardeais peça para que escrevam a letra L na mão direita e a letra O na mão esquerda (lembrando que a mão direita aponta para a direção Leste e a mão esquerda aponta para a direção Oeste). Para gravarem melhor que o Norte esta à frente deles, ao invés de escrever um N em suas testas, escreve-se sobre o chapéu, e para que não se corra o risco de colocarem o chapéu de trás para frente, pede-se para desenharem dois olhos no lado do chapéu no qual se colocou a letra N. Nas costas do chapéu escreve-se a letra S.